题目
题型：湖南省期中题难度：来源：
[ ]
B.3
C.4
D.8
答案
核心考点
举一反三
抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的负半轴上，过点M（0，-2）作直线l与抛物线C交于A，B两点，且满足
=（-4，-12）。
（1）求直线l和抛物线C的方程；
（2）当抛物线C上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP的面积的最大值；
（3）在抛物线C上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，请说明理由。
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值。
①若直线l过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；②双曲线C：
的离心率为
；③若
，则这两圆恰有2条公切线；④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
其中正确命题的序号是（ ）（把你认为正确命题的序号都填上）。
①若直线l过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；②双曲线C：
的离心率为
；③若
，则这两圆恰有2条公切线；④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
其中正确命题的序号是（ ）（把你认为正确命题的序号都填上）。
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设F是抛物线的焦点，直线l：y=kx+b（k≠0）与抛物线交于A，B两点，记直线AF，BF的斜率之和为m，求常数m，使得对于任意的实数k（k≠0），直线l恒过定点，并求出该定点的坐标。
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