题目
题型：陕西省模拟题难度：来源：
①若直线l过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；②双曲线C：
的离心率为
；③若
，则这两圆恰有2条公切线；④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
其中正确命题的序号是（ ）（把你认为正确命题的序号都填上）。
答案
核心考点
试题【给出下列三个命题：①若直线l过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；②双曲线C：的离心率为；③若，则这两圆恰有2条公切线；④若直线】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若直线l过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；②双曲线C：
的离心率为
；③若
，则这两圆恰有2条公切线；④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
其中正确命题的序号是（ ）（把你认为正确命题的序号都填上）。
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设F是抛物线的焦点，直线l：y=kx+b（k≠0）与抛物线交于A，B两点，记直线AF，BF的斜率之和为m，求常数m，使得对于任意的实数k（k≠0），直线l恒过定点，并求出该定点的坐标。
（1）证明：∠ACF=∠BCF；
（2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值时线段AB的长。
（1）求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
（2）设直线MF交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值。
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