已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A,B两点.设|FA|>|FB|,则|FA|与|FB|的比值等于______. |
设A(x1,y1)B(x2,y2) 由⇒x2-6x+1=0⇒x1=3+2,x2=3-2,(x1>x2) ∴由抛物线的定义知====3+2 故答案为:3+2 |
核心考点
试题【已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A,B两点.设|FA|>|FB|,则|FA|与|FB|的比值等于______.】;主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]
举一反三
直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点,O为抛物线的顶点,若OA⊥OB.证明:直线l过定点. |
抛物线y2=4x,O为坐标原点,A,B为抛物线上两个动点,且OA⊥OB,当直线AB的倾斜角为45°时,△AOB的面积为______. |
已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______. |
在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为( )A. | B.1 | C.2 | D.4 | 如图,圆形花坛水池中央有一喷泉,水管OP=1m,水从喷头P喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池直径最小为______m. |
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