题目

题型：同步题难度：来源：

已知：如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。
（1）求证：∠EFD=（∠C-∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图2，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

答案

解：（1）过A作AG⊥BC于G，∠EAC=[180°-（∠B+∠C）]，∠CAG=90°-∠C，
所以∠EAG=∠EFD= ∠EAC- ∠CAG= [ - （∠B+∠C]-（－∠C）= （∠C-∠B）；    
（2）（1）中结论仍成立，理由“略”。