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题目
题型:不详难度:来源:
一抛物线形拱桥,当水面离桥顶3米时,水面宽2


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米,若水面上升1米,则水面宽为 ______米.
答案
以抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴建立直角坐标系
设其方程为x2=2py(p≠0),∵A(


6
,-3)为抛物线上的点
∴6=2p×(-3)∴2p=-2∴抛物线的方程为x2=-2y
设当水面上升1米时,点B的坐标为(a,-2)(a>0)
∴a2=(-2)×(-2)=4
∴a=2
故水面宽为4米.
故答案为:4.
核心考点
试题【一抛物线形拱桥,当水面离桥顶3米时,水面宽26米,若水面上升1米,则水面宽为 ______米.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=______.
题型:福建难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2x,定点A的坐标为(
2
3
,0).
(1)求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|;
(2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d.
题型:不详难度:| 查看答案
过抛物线y2=4ax(a>0)的焦点F,作相互垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
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