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题目
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某抛物线形拱桥跨度是20 米,拱桥高度是4 米,在建桥时,每4 米需用一根支柱支撑,求其中最长支柱的长
答案
解:如图,建立直角坐标系,
设抛物线方程为x2=-2py(p>0),
依题意知,点P(10,-4)在抛物线上,  
∴100=-2p×(-4),2p =25,  
即抛物线方程为x2=-25y.
∵每4米需用一根支柱支撑,
∴支柱横坐标分别为-6、-2、2、6.
由图知,AB是最长的支柱之一,点B的坐标为(2,yB),代入x2=-25y,得
即最长支柱的长为3. 84米.
核心考点
试题【某抛物线形拱桥跨度是20 米,拱桥高度是4 米,在建桥时,每4 米需用一根支柱支撑,求其中最长支柱的长】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A (-2 ,0 ),B(3 ,0) ,动点P (x ,y )满足  则点P的轨迹是     [     ]
A.圆    
B.椭圆    
C.双曲线    
D.抛物线
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抛物线y=ax2的准线方程是y=1 ,则a的值为   [     ]
A.  
B.
C.4    
D.-4
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焦点在直线3x-4y-12=0 上的抛物线的标准方程为     [     ]
A.y2=16x或x2=-12y    
B.y2=16x或x2=16y  
C.y2=16x或x2=12y    
D.y2=-12x或x2=16y
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抛物线y2=24ax(a>0) 上有一点M ,它的横坐标是3 ,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为 [     ]
A.y2=8x    
B.y2=12x  
C.y2=16x    
D.y2=20x
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求过点(1 ,-2 )的抛物线的标准方程.
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