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题目
题型:福建省期末题难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
答案
解:(1)由题意,可设抛物线C的标准方程为y2=2px.
因为点A(2,2)在抛物线C上,
所以p=1.
因此,抛物线C的标准方程是y2=2x.
(2)由(1)可得焦点F的坐标是(,0),
又直线OA的斜率为=1,
故与直线OA垂直的直线的斜率为﹣1,
所求直线的方程是x+y﹣=0.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上. (1)求抛物线C的标准方程; (2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
若点P到直线y=﹣1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为 [     ]
A.x2=12y  
B.y2=12x 
C.x2=4y  
D.x2=6y
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准线方程为x=2的抛物线的标准方程是(    )
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