已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴,抛物线上一点M(3,m)到焦点的距离为5,求m的值及抛物线方程. |
∵抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点M(3,m) ∴设抛物线方程为y2=2px ∵其上一点M(3,m)到焦点的距离为5, ∴3+=5,可得p=4 ∴抛物线方程为y2=8x. |
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴,抛物线上一点M(3,m)到焦点的距离为5,求m的值及抛物线方程.】;主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设抛物线C:y2=3px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( )A.y2=4x或y2=8x | B.y2=2x或y2=8x | C.y2=4x或y2=16x | D.y2=2x或y2=16x | 以椭圆+y2=1的右焦点为焦点,且顶点在原点的抛物线标准方程为______. | 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足++=,||+||+||=6,则抛物线的方程为______. | 顶点在原点,焦点是(0,5)的抛物线方程是( )A.x2=20y | B.y2=20x | C.y2=x | D.x2=y | 抛物线x2+y=0的焦点位于( )A.y轴的负半轴上 | B.y轴的正半轴上 | C.x轴的负半轴上 | D.x轴的正半轴上 |
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