题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)若美元贬值指数m=
1 |
200 |
(Ⅱ)若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为p=
1 |
20 |
答案
1 |
200 |
f(x)=
1 |
2 |
1 |
200x |
所以f′(x)=
1 |
2x+1 |
1 |
200 |
199-2x |
200(2x+1) |
由f′(x)>0,即199-2x>0,
解得0<x<99.5.
即加工产品订单的金额x∈(0,99.5)(单位:万美元)时,实际所得加工费随x的增加而增加.
(Ⅱ)依题意,企业加工生产不出现亏损,则当x∈[10,20]时,都有
f(x)=
1 |
2 |
1 |
20 |
可得
1 |
20 |
ln(2x+1) |
2x |
令g(x)=
ln(2x+1) |
2x |
则g′(x)=
| ||
2x2 |
2x-(2x+1)ln(2x+1) |
2x2(2x+1) |
令h(x)=2x-(2x+1)ln(2x+1).
则h′(x)=2-[2ln(2x+1)+(2x+1)•
2 |
2x+1 |
可知h(x)在区间[10,20]上单调递减,h(x)最小值为h(20)=40-41ln41<0,
最大值为h(10)=20-21ln21<0,所以当x∈[10,20]时,g′(x)<0,g(x)在区间[10,20]上单调递减,
因此g(x)min=
ln41 |
40 |
ln41 |
40 |
1 |
20 |
故当美元的贬值指数m∈(0,
ln41-2 |
40 |
核心考点
试题【外贸运动鞋的加工生产中,以美元为结算货币,依据数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得加工费近似地为12ln(2x+1)万美元,由于生产加工签约和成】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-37 | B.-29 | C.-5 | D.以上都不对 |
∫ | x0 |
(1)求F(x)的单调区间;
(2)求函数F(x)在[1,3]上的最值.
A.-2 | B.0 | C.2 | D.4 |
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