| 顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点（2，2），则此抛物线方程为______． |
因为抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点（2，2），
设标准方程为y2=2px，
因为点（2，2）在抛物线上，所以22=4p，
所以p=1，
所以所求抛物线方程为：y2=2x．
故答案为：y2=2x． |
核心考点
试题【顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点（2，2），则此抛物线方程为______．】；主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]举一反三
焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为（ ）| A．y2=16x或x2=-12x | B．y2=16x或x2=-12y | | C．y2=16x或x2=12y | D．y2=-12x或x2=16y | 已知椭圆+y2=1的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=(x-1)与曲线E交于不同的两点M、N，当•≥17时，求直线l的倾斜角θ的取值范围． | | 顶点在原点，焦点是F（0，5）的抛物线方程是______． | 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离是2．
（Ⅰ）求此抛物线方程；
（Ⅱ）设点A，B在此抛物线上，点F为此抛物线的焦点，且=λ，若λ∈[4，9]，求直线AB在y轴上截距的取值范围． | 已知曲线C上的任意一点P到点F（1，0）的距离比它到直线m：x=-4的距离小3．
（1）求曲线C的方程；
（2）在曲线C上是否存在一点M，它到点F（1，0）与到点A（3，2）的距离之和最小？若存在，请求出最小值及M的坐标；若不存在，请说明理由． |
|
