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题目
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顶点在原点,对称轴为x轴且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是______.
答案
由题意可设y2=-2px(p>0)
∵抛物线过点M(-4,4)
∴16=8p
∴p=2,
∴抛物线的方程为y2=-4x.
故答案为:y2=-4x
核心考点
试题【顶点在原点,对称轴为x轴且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是______.】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=-3(x-1)2向上平移k(k>0)个单位,所得抛物线与x轴交于点A(x1,0)和点B(x2,0),若x12+x22=
26
9
,则k=______.
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已知抛物线的极坐标方程为ρ=
4
1-cosθ
,则此抛物线的准线极坐标方程为______.
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过抛物线C:
x
=2py(p>0)
的焦点F作直线l与抛物线C交于A、B两点,当点A的纵坐标为1时,|AF|=2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上存在一点M,使得MA⊥MB,求直线l的斜率k的取值范围.
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准线方程为x=-1的抛物线的标准方程为(   )
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A.y2=-4xB.y2=4xC.y2=-2xD.y2=2x
抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.