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双曲线的几何性质
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题目
题型:不详
难度:
来源:
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是______.
答案
∵双曲线的焦点在x轴上,
∴设双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
可得双曲线的渐近线方程是y=
±
b
a
x
结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x,得
b
a
=2
∴b=2a,可得c=
a
2
+
b
2
=
5
a
因此,此双曲线的离心率e=
c
a
=
5
.
故答案为:
5
核心考点
试题【已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是______.】;主要考察你对
双曲线的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的一条渐近线方程为
y=
2
2
x
,则它的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
(a>0,b>0)
的渐近线与圆(x-3)
2
+y
2
=4相切,则双曲线的离心率为( )
A.
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则它的两条渐近线的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设双曲线
的焦点为F
1
、F
2
,过F
1
作x轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为M,则
=( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1
的离心率为e,焦点为F的抛物线y
2
=2px与直线y=k(x-
p
2
)交于A、B两点,且
|AF|
|FB|
=e,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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