题目

题型：江西难度：来源：

点A（x₀，y₀）在双曲线

x2

4

-

y2

32

=1的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x₀，则x₀=______．

答案

a=2．c=6，∴右焦点F（6，0）
把A（x₀，y₀）代入双曲线

x2

4

-

y2

32

=1，得y₀²=8x₀²-32，
∴|AF|=

(x0-6)2+8x02-32

=2x0
∴2x0=3(x0-

a2

c

)⇒x0=2．
故答案为：2．