当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的几何性质 > 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π2,则双曲线的离心率e等于(  )A.2-1B.2C.2+1D.2+2...
题目
题型:不详难度:来源:
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=
π
2
,则双曲线的离心率e等于(  )
A.


2
-1
B.


2
C.


2
+1
D.


2
+2
答案
由题意可知|PF2| =
b2
a
,|F1F2|=2c,
∵∠PF1Q=
π
2

2(4c2+
b4
a2
)=
4b4
a2

∴4a2c2=b4=(c2-a22=c4-2a2c2+a4
整理得e4-6e2+1=0,
解得e=


2
+1
e=


2
-1
(舍去)
故选C.
核心考点
试题【过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=π2,则双曲线的离心率e等于(  )A.2-1B.2C.2+1D.2+2】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>,b>0)
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线的离心率为(  )
A.


5
B.


5
2
C.


10
D.


10
2
题型:金华模拟难度:| 查看答案
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为(  )
A.


6
B.


5
C.


6
2
D.


5
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1(-c,0),F2(c,0)分别是双曲线C1
题型:东城区一模难度:| 查看答案
题型:天津模拟难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
x2
a2
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是(  )
A.


2
B.


3
C.2D.


5
双曲线
y2
4
-
x2
9
=1
的渐近线的方程是(  )
A.y=±
3
2
x
B.y=±
9
4
x
C.y=±
2
3
x
D.y=±
4
9
x