已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：x24-y216=1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（5，0）．则a=______，b= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

已知双曲线C₁：

=1(a＞0，b＞0)与双曲线C₂：

=1有相同的渐近线，且C₁的右焦点为F（

，0）．则a=______，b=______．

答案

∵双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，
∴

=2
∵且C₁的右焦点为F（

，0）．
∴c=

，由a²+b²=c²
解得a=1，b=2
故答案为1，2

核心考点

试题【已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：x24-y216=1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（5，0）．则a=______，b=】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

-y2=1(a＞0)的一条准线方程为x=

，则a等于 ______，该双曲线的离心率为 ______．

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若点P是以F₁，F₂为焦点的双曲线

=1上一点，满足PF₁⊥PF₂，且|PF₁|=2|PF₂|，则此双曲线的离心率为______．

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已知F是双曲线C：

=1 (a＞0，b＞0)的左焦点，B₁B₂是双曲线的虚轴，M是OB₁的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且

，则双曲线C的离心率是______．

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若双曲线x2-

=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则m的值为______．

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与x²-4y²=1有相同的渐近线，且过M（4，

）的双曲线方程为______．

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