题目
题型:葫芦岛模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
A.4 | B.2 | C.
| D.
|
答案
∵E为直线FP与以原点为圆心a为半径的圆的切点,PE=EF
∴OE为直线FP的中垂线 (O为原点)
∴OP=OF=c
又FF2=2c,O为FF2中点,OP=c
∴∠FPF2=90°(直角三角形中,直角顶点与斜边中点的连线长度为斜边的一半)
根据△FEO∽△FPF2,可得
PF2 |
EO |
FF2 |
FO |
2c |
c |
∵EO=a,∴PF2=2a
过F作x轴的垂线l,过P作PQ⊥l于Q,则PQ=PF2=2a
又Rt△FPQ∽Rt△F2FQ,令PF=2x=2EF,∴
QP |
PF |
PF |
FF2 |
2a |
2x |
2x |
2c |
∴在Rt△FEO中,OF2=EF2+EO2,即c2=ac+a2
∵双曲线的焦距为2
5 |
∴a2+(1+
5 |
5 |
∴a=
-(1+
| ||||
2 |
∴a1=2,a2=-
5 |
∴实轴长为4
故选A.
核心考点
试题【F(-c,0)是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,P是抛物线y2=4cx上一点,直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E,且PE=FE,若双】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
2 |
MF1 |
MF2 |
x2 |
9 |
y2 |
7 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.2 | D.3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3a |
2 |
A.(1,2) | B.(2,+∞) | C.(1,5) | D.(5,+∞) |
A.
| B.2 | C.
| D.
|
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