在平面直线坐标系xOy中，△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线x225-y211=1的左支上，则sinA-sinCsinB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直线坐标系xOy中，△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线

=1的左支上，则

sinA-sinC

sinB

=______．

答案

由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，
由双曲线的定义可知BC-AB=2a=10，c=6，

sinA-sinC

sinB

BC-AB

；
故答案为：

．

核心考点

试题【在平面直线坐标系xOy中，△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线x225-y211=1的左支上，则sinA-sinCsinB=______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

过双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左焦点F₁作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若

F1A

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．3x±y=0

B．x±3y=0

C．2x±3y=0

D．3x±2y=0

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且

＜α＜

，则双曲线的离心率的取值范围是______．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

B．1+

C．2

D．2+

题型：临沂二模难度：| 查看答案

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=

，直线l过A（a，0），B（0，-b）两点，原点O到直线l的距离是

．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若

•

=-23，求直线m的方程．

题型：西安二模难度：| 查看答案

设斜率为

的直线l与双曲线

=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

4	2

B．

C．

4	3

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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