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题目
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设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率e等于______.
答案
依题意c=d,
可知2•
a2
c
=c整理得
c2
a2
=2
∴e=
c
a
=


2

故答案为:


2
核心考点
试题【设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率e等于______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线
x2
4
-
y2
5
=1
上一点P到右焦点的距离为8,则P到左准线的距离为______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l于P(


3
3


6
3
)
.求该双曲线的方程.
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设双曲线
y2
a2
-
x2
3
=1
的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2.
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)过点N(1,0)能否作出直线l,使l与双曲线C交于P、Q两点,且


OP


OQ
=0
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
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若实数m、n∈{-1,1,2,3},且m≠n,则曲线
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦点在y轴上的双曲线的概率是______.
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为______.
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