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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤yL区域内存在沿y轴正向的匀强电场,一质量为m,电荷量为q,不计重力,带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后,恰好从M(2LL)点离开电场,粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域,并最终从x轴上的N(4L,0)点与x轴正向成45°角离开第一象限,题中只有mv0qL为已知量,求:

(1)匀强电场的电场强度E
(2)粒子在第一象限内运动的时间
(3)如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场,磁感应强度大小仍然为,粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限,则该矩形区域的最小面积S
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析: 解:(1)由带电粒子在电场中做类平抛运动有

  ①    ②
   ③
由①②③有      
(2)粒子在电场中运动y方向上有 
      
粒子在磁场中圆周运动有  ④
 
由几何关系,粒子离开电场后直接进入磁场四分之一圆周之后离开磁场做匀速直线运动,最后运动到N点.
粒子在磁场中运动时间为  ⑤
粒子匀速直线运动时间为  ⑥

由②⑤⑥⑦有 
粒子运动轨迹如图所示,

矩形边长为 , 
点评:本题考查了带电粒子在匀强电场中的类平抛运动,在磁场中的匀速圆周运动,对数学的几何能力要求较高,关键画出粒子的轨迹图,结合牛顿第二定律以及向心力等知识进行求解.
核心考点
试题【如图所示,在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场,一质量为m,电荷量为q,不计重力,带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿】;主要考察你对电荷在电场中的偏转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个带正电粒子从a点运动到b点的轨迹,若带电粒子只受电场力作用,粒子从a点运动到b点的过程中:
A.粒子运动的加速度逐渐增大
B.粒子运动的速度逐渐增大
C.粒子的电势能逐渐增加
D.粒子的电势能逐渐减小

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如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面,电势分别为7 V、14 V、21 V,实线是一带电粒子 (不计重力)在该区域内的运动轨迹,下列说法正确的是(   )
A.粒子一定带负电荷
B.粒子在a、b、c三点所受合力不相同
C.粒子运动径迹一定是a→b→c
D.粒子在三点的电势能大小为Ekb>Eka>Ekc

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如图,带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍(不计重力),它们以相等的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在M、N点,若OM=MN,则P和Q的的质量之比为(      )
A. 3:4B.4:3
C. 3:2D.2:3

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如图所示,一带正电粒子以初速度垂直射入匀强电场中,该粒子将(     )
A.向左偏转B.向右偏转
C.向纸外偏转D.向纸内偏转

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如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一带电粒子在此电场中的运动轨迹,若带电粒子是从a处运动到b处的。以下有关a、b两处的比较正确的是
A.粒子带负电。B.粒子在b点加速度大。
C.粒子在b点动能大。D.粒子在b点电势能较高。

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