题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
a2 |
x2 |
3 |
(I)求双曲线的渐近线方程;
(II)过点N(1,0)能否作出直线l,使l与双曲线C交于P、Q两点,且
OP |
OQ |
答案
| ||
|a| |
∴a2=1
∴双曲线渐近线方程为y=±
| ||
3 |
(Ⅱ)假设过点N(1,0)能作出直线l,使l与双曲线C交于P、Q两点,
且
OP |
OQ |
若过点N(1,0)的直线斜率不存在,则不适合题意,舍去.
设直线l方程为y=k(x-1),P(x1,y1),Q(x2,y2)
∴
|
①代入②得:(3k2-1)x2-6k2x+3k2-3=0
∴
|
∵
OP |
OQ |
∴y1y2+x1x2=0
∴(k2+1)x1x2-k2(x1+x2)+k2=0
∴
k2+3 |
3k2-1 |
∴k2=-3不合题意.
∴不存在这样的直线.
核心考点
试题【设双曲线y2a2-x23=1的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2.(I)求双曲线的渐近线方程;(II)过点N(1,0)能否作出直线l,使l与双曲线C交于P、Q】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
m |
y2 |
n |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
m |
10 |
4 |
3 |
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