题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
a2 |
x2 |
3 |
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线l1、l2的方程;
(Ⅱ)若A、B分别为l1、l2上的点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
答案
∵c2=a2+3,∴a=1,c=2
∴双曲线方程为y2-
x2 |
3 |
| ||
3 |
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x,y)
∵2|AB|=5|F1F2|,∴|AB|=
5 |
2 |
5 |
2 |
(x1-x2)2+(y1-y2)2 |
∵y1=
| ||
3 |
| ||
3 |
∴y1+y2=
| ||
3 |
| ||
3 |
∴3×(2y)2+
1 |
3 |
∴
x2 |
75 |
3y2 |
25 |
核心考点
试题【设双曲线y2a2-x23=1的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2.(Ⅰ)求此双曲线的渐近线l1、l2的方程;(Ⅱ)若A、B分别为l1、l2上的点,且2|AB|】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A.12 | B.16 | C.21 | D.26 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.5 |
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
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