在等差数列{an}中(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；(2)已知a11＝10，则S21＝________；(3)已知S11＝55，则a6＝ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中
(1)已知a₄＋a₁₄＝2，则S₁₇＝________；
(2)已知a₁₁＝10，则S₂₁＝________；
(3)已知S₁₁＝55，则a₆＝________；
(4)已知S₈＝100，S₁₆＝392，则S₂₄＝________．

答案

(1)17(2)210(3)5(4)876

解析

(1)S17＝＝17.
(2)S21＝＝210.
(3)S11＝＝55，∴a6＝5.
(4)S8，S16－S8，S24－S16成等差数列，∴100＋S24－392＝2(392－100)，∴S24＝876.

核心考点

试题【在等差数列{an}中(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；(2)已知a11＝10，则S21＝________；(3)已知S11＝55，则a6＝】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，S₁₂＝354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d＝________．

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已知数列{a_n}为等差数列，若a₁＝－3，11a₅＝5a₈，则使前n项和S_n取最小值的n＝________．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝5，S₃＝9.
(1)求首项a₁和公差d的值；
(2)若S_n＝100，求n的值．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄＝－62，S₆＝－75，求：
(1){a_n}的通项公式a_n及其前n项和S_n；
(2)|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a₁₄|.

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已知等差数列{a_n}中，公差d>0，其前n项和为S_n，且满足a₂·a₃＝45,a₁＋a₄＝14.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设由b_n＝

(c≠0)构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c＝－

时，数列{b_n}是等差数列．

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