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题目
题型:不详难度:来源:
若方程
y2
2-k
+
x2
|k|-3
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,双曲线的半焦距为c,则c的取值范围是______.
答案
先把方程化为:
y2
2-k
-
x2
3-|k|
=1
,则





2-k>0
3-|k|>0
求得-3<k<2
当-3<k<0时,c=


2-k+3+k
=


5

当0≤k<2时,c=


2-k+3k
=


5-2k

故答案为:


5


5-2k
核心考点
试题【若方程y22-k+x2|k|-3=1表示焦点在y轴上的双曲线,双曲线的半焦距为c,则c的取值范围是______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的左焦点在抛物线y2=16x的准线上,则a=______.
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双曲线
x2
7
-
y2
9
=-1
的焦距为______.
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1交于不同的两点A、B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)双曲线C的右焦点F,是否存在实数k,使得以AF⊥BF?若存在,求出k的值.若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
5
-
y2
4
=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1⊥MF2,则点M到x轴的距离为______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
已知双曲线
y2
4
-x2=1
,则其渐近线方程是 ______,离心率e=______.
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