（文）已知P（x，y）是抛物线y2=-8x的准线与双曲线x28-y22=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟难度：来源：

（文）已知P（x，y）是抛物线y²=-8x的准线与双曲线

=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值．

答案

抛物线y²=-8x的准线是x=2，（3分）
双曲线

=1的两条渐近线是y=±

x．（6分）
三条线为成得三角形区域的顶点为O（0，0），A（2，1），B（2，-1），（10分）
当x=2，y=-1时，z_max=5．（13分）

核心考点

试题【（文）已知P（x，y）是抛物线y2=-8x的准线与双曲线x28-y22=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设F₁，F₂是双曲线x2-

=1的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF₁|+|PF₂|=14，则△PF₁F₂的面积等于 ______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[

，2]，在双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ，则θ的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设F₁、F₂分别是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF₁|（O为原点），且|PF1|=

|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）

A．

-1

B．

-1

C．

D．

题型：自贡三模难度：| 查看答案

P是双曲线

=1（a＞b＞0）上的点，F₁，F₂是其焦点，双曲线的离心率是

，且

PF1

•

PF2

=0，若△F₁PF₂的面积为9，则a+b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为x±

y=0，则双曲线离心率e=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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