试题百科： 成渝地区的自然灾害和生态建设我国主要山脉的走向与分布人地关系思想的历史演变欧姆定律时间的测量任意角三角函数的概念材料的探究塔里木盆地城镇、交通线分布与自然环境的关系
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题目
题型：贵阳二模难度：来源：
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=
1
2
x，则它的离心率为（　　）
A．


6
B．


5
C．


6
2
D．


5
2
答案
因为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=
1
2
x，
所以
b
a
=
1
2
，故
b2
a2
=
1
4
，即b2=
1
4
a2，进而可得
c2
a2
=
a2+b2
a2
=
5
4
，
故双曲线的离心率e=


c2
a2
=


5
4
=


5
2

故选D
核心考点
试题【中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=12x，则它的离心率为（　　）A．6B．5C．62D．52】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为______．
题型：临沂二模难度：| 查看答案
直线L经过双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，


AF
=
1
2


FB
，则双曲线的离心率为（　　）
A．


3
4
B．
2


3
3
C．


3
D．2
题型：河南模拟难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
m
-
y2
5
=1(m＞0)的右焦点F（3，0），则此双曲线的离心率为（　　）
A．6B．
3


2
2
C．
3
2
D．
3
4
题型：茂名一模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为S，且S≥
4
5
c，则离心率e的取值范围是（　　）
A．[


5
2
，


5
]		B．[


2
，


7
]		C．[


5
2
，


7
]		D．[


2
，


5
]
题型：南充一模难度：| 查看答案
双曲线C：
x2
9
-
y2
7
=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则|PF1|+|PQ|的最小值为______．
题型：永州一模难度：| 查看答案
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