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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线
x2
10-m
+
y2
m-2
=1
的实轴在y轴上.且焦距为8,则此双曲线的渐近线的方程为(  )
A.y=±


3
x
B.y=±


3
3
x
C.y=±3xD.y=±
1
3
x
答案
双曲线
x2
10-m
+
y2
m-2
=1
的实轴在y轴上,
所以a2=m-2,b2=m-10,所以c2=a2+b2=2m-12,
且焦距为8,故有 2m-12=16,∴m=14.
∴a=2


3
,b=2
所以双曲线的渐近线方程为:y=±
a
b
x=±


3
x.
故选A.
核心考点
试题【已知双曲线x210-m+y2m-2=1的实轴在y轴上.且焦距为8,则此双曲线的渐近线的方程为(  )A.y=±3xB.y=±33xC.y=±3xD.y=±13x】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
,则它的渐近线的方程为(  )
A.y=±
3
5
x
B.y=±
3
4
x
C.y=±
4
3
x
D.y=±
5
4
x
题型:不详难度:| 查看答案
设双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为


5
2
,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±4xC.y=±
1
2
x
D.y=±
1
4
x
题型:不详难度:| 查看答案
已知y=
1
2
x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线,则双曲线的离心率等于(  )
A.


3
2
B.


3
C.


5
2
D.


5
题型:不详难度:| 查看答案
直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m,n>0)相交于A,B两点,弦AB的中点的横坐标是-
1
3
,则双曲线
y2
m2
-
x2
n2
=1的两条渐近线所夹的锐角等于(  )
A.2arctan2B.2arctan
1
2
C.π-2arctan2D.π-2arctan
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦点F和虚轴端点B作一条直线,若右顶点A到直线FB的距离等于
b


7
,则双曲线的离心率e=______.
题型:汕头一模难度:| 查看答案
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