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题目
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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的离心率e=(  )
A.5B.


5
C.


5
2
D.
5
4
答案
∵双曲线的方程是
x2
16
-
y2
9
=1

∴a2=16,b2=9,
∴c2=a2+b2=25
∴a=4,c=5
∴离心率为e=
c
a
=
5
4

故选D.
核心考点
试题【双曲线x216-y29=1的离心率e=(  )A.5B.5C.52D.54】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程C:x2+
y2
a
=1(a是常数)则下列结论正确的是(  )
A.∀a∈R+,方程C表示椭圆
B.∀a∈R-,方程C表示双曲线
C.∃a∈R-,方程C表示椭圆
D.∃a∈R,方程C表示抛物线
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如图,点F2是⊙F1外的一点,点Q是⊙F1上的动点,射线F1Q交线段F2Q的中垂线于P,则点P一定在(  )
A.以F1、F2为焦点,以2|F1Q|为长轴长的椭圆上
B.以F1、F2为焦点,以2|F1Q|为实轴长的双曲线上
C.以F2为焦点,以F1F2中点为顶点的抛物线上
D.以F1、F2为焦点,以|F1Q|为实轴长的双曲线上

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已知双曲线x2-
y2
a
=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a=______.
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【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍,则此双曲线的离心率为(  )
A.4B.


2
C.
1
2
D.2
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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率e=


3
,一条准线的方程为3x-


6
=0
,求此双曲线的标准方程.
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