双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）A．x=±1B．y=±2xC．y=±xD．y=±22x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线x²-y²=1的渐近线方程是（　　）

A．x=±1

B．y=±

C．y=±x

D．y=±

答案

由双曲线x²-y²=1的方程可得：a=b=1，∴其渐近线的方程为y=±x．
故选C．

核心考点

试题【双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）A．x=±1B．y=±2xC．y=±xD．y=±22x】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线x=3与双曲线C：

=1的渐近线交于E₁，E₂两点，记

OE1

，

OE2

，任取双曲线上的点P，若

（a，b∈R），则下列关于a，b的表述：
①4ab=1②0＜a²+b²＜

③a²+b²≥1④a²+b²≥

⑤ab=1
其中正确的是______．

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经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______．

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已知A（4，3），且P是双曲线x²-y²=2上一点，F₂为双曲线的右焦点，则|PA|+|PF₂|的最小值是______．

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若方程

k+2

5-k

=-1表示双曲线，则k的取值范围是______．

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双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F₁PF₂，现过原点O作的平行线交F₁P于点M，则|MP|的长度为（　　）

A．a

B．b

C．

a2+b2

D．与P点位置有关

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