题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
9 |
y2 |
4 |
OE1 |
e1 |
OE2 |
e2 |
OP |
e1 |
e2 |
①4ab=1②0<a2+b2<
1 |
2 |
1 |
2 |
其中正确的是______.
答案
x2 |
9 |
y2 |
4 |
2 |
3 |
将直线x=3代入y=±
2 |
3 |
∵
OE1 |
e1 |
OE2 |
e2 |
∴
e1 |
e2 |
∴
OP |
e1 |
e2 |
∴P(3a+3b,2a-2b),
∵P是双曲线C:
x2 |
9 |
y2 |
4 |
∴
(3a+3b)2 |
9 |
(2a-2b)2 |
4 |
∴(a+b)2-(a-b)2=1,
∴4ab=1,∴①正确;
∵a2+b2≥2ab=
1 |
2 |
故答案为:①④.
核心考点
试题【已知直线x=3与双曲线C:x29-y24=1的渐近线交于E1,E2两点,记OE1=e1,OE2=e2,任取双曲线上的点P,若OP=ae1+be2(a,b∈R),】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
k+2 |
y2 |
5-k |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.a | B.b | ||
C.
| D.与P点位置有关 |
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