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题目
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双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为(  )
A.y=±
3
4
x
B.y=±
4
3
x
C.y=±
16
9
x
D.y=±
9
16
x
答案
把双曲线9y2-16x2=144化成标准方程为
y2
16
-
x2
9
=1

∴a=4且b=3,
∴双曲线的渐近线方程为y=±
a
b
x
,即y=±
4
3
x.
故选B.
核心考点
试题【双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为(  )A.y=±34xB.y=±43xC.y=±169xD.y=±916x】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=
1
2
x
,则它的离心率e=______.
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若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为(  )
A.4


2
B.4C.2


2
D.2
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已知点F1,F2是双曲线C的两个焦点,过点F2的直线交双曲线C的一支于A,B两点,若△ABF1为等边三角形,则双曲线C的离心率为______.
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设双曲线的-个焦点为F;虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为______.
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双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与双曲线左右两支分别交于A、B两点,若△ABF2是等边三角形,则双曲线C的离心率为______.
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