题目

题型：不详难度：来源：

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点F₂作PF₂⊥F₁F₂，交双曲线于P，若|PF₂|=|F₁F₂|，则双曲线的离心率等于（　　）

A．2

B． 1 2

C． 2 +1

D． 2 -1

答案

设|F₁F₂|=2c，则|PF₂|=2c，
∵|PF₁|-|PF₂|=2a，
∴|PF₁|=2a+2c，
∵PF₂⊥F₁F₂，
∴4c²+4c²=（2a+2c）²，
∴a²+2ac-c²=0，
∴e²-2e-1=0，
∵e＞1，
∴e=

2

+1．
故选C．