已知F1，F2是双曲线x225-y224=1的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知F₁，F₂是双曲线

=1的左、右焦点，直线l过F₁与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值为（　　）

A．28

B．8

C．20

D．随α大小而改变

答案

由双曲线的定义可得：|PF₂|-|PF₁|=2a，|QF₂|-|QF₁|=2a，
∴|PF₂|+|QF₂|-|PQ|=|PF₂|-|PF₁|+|QF₂|-|QF₁|=4a=20，
故选C．

核心考点

试题【已知F1，F2是双曲线x225-y224=1的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　）】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线y²-3x²=9的渐近线方程是（　　）

A．y=±3x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．

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已知双曲线的渐近线方程为

x+3y=0，两准线的距离为

，求此双曲线方程．

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已知双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，若双曲线上一点P使∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是______．

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已知F₁，F₂是双曲线

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若

|PF2|2

|PF1|

的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

A．（1，3）

B．（1，2）

C．（1，3]

D．（1，2]

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