若方程x2k-3+y2k+3=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若方程

k-3

k+3

=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是______．

答案

依题意可知
（k-3）（k+3）＜0，
求得-3＜λ＜3
故λ的范围为-3＜k＜3．

核心考点

试题【若方程x2k-3+y2k+3=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是______．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线的实轴长为m，且在此双曲线上一点P到右焦点的距离也为m，则点P到此双曲线左焦点的距离为（　　）

A．m

B．2m

C．3m

D．4m

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已知P是双曲线

=1(a＞0，b＞0)上的点，F₁、F₂是其焦点，双曲线的离心率是

，且

PF1

•

PF2

=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：河南模拟难度：| 查看答案

已知动点P到F₁（-5，0）的距离与它到点F₂（5，0）的距离之差等于6，则点P的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

=1 (x≤-3)

D．

=1 (x≥3)

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已知点F₁（-3，0）和F₂（3，0），动点P到F₁、F₂的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（　　）

A．

=1 (y＞0)

B．

=1 (x＞0)

C．

=1 (y＞0)

D．

=1 (x＞0)

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已知P是双曲线；x2-

=1右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为(3，

)，则|PF|+|PA|的最小值为______．

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