题目
题型：不详难度：来源：
=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=_________.答案
解析
即|PF1|2+|PF2|2＜50+2c2,
又∵|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|－|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|,
依双曲线定义，有|PF1|－|PF2|=4,
依已知条件有|PF1|·|PF2|=|F1F2|2=4c2
∴16+8c2＜50+2c2,∴c2＜
,又∵c2=4+b2＜
,∴b2＜
,∴b2=1. 核心考点
试题【双曲线=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=_________.】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
①点P（x，y）的轨迹C的方程；
②若直线
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.
，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
，试求k的值及此时B点的坐标.
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