题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线l过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
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答案
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解析
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即渐近线为y=±x,又点A关于y=x对称点的坐标为(0,
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∴a=
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(2)设直线l: y=k(x-
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依题意B点在平行的直线l′上,且l与l′间的距离为
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设直线l′:y=kx+m,应有
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化简得m2+2
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把l′代入双曲线方程得(k2-1)x2+2mkx+m2-2=0,
由Δ=4m2k2-4(k2-1)(m2-2)=0
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可得m2+2k2="2 " ③
②、③两式相减得k=
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此时x=
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核心考点
试题【 已知双曲线C的两条渐近线都过原点,且都以点A(,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.(1)求双曲线C的方程.(2)设直】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求直线AB的方程;
(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
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(Ⅱ)若曲线
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