题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵A、B两点在以C、F为焦点的椭圆上,
∴|FA|+|CA|=2a,|FB|+|CB|=2a(其中a表示椭圆的长半轴长),
∴|FA|+|CA|=|FB|+|CB|,
∴|FA|-|FB|=|CB|-|CA|
=-=2.
∴|FA|-|FB|=2.
由双曲线的定义知,F点在以A、B为焦点,2为实轴长的双曲线的下半支上,
∴点F的轨迹方程是y2-=1(y≤-1).
核心考点
举一反三
(1)求直线AB的方程;
(2)若过N的直线交双曲线于C、D两点,且·=0,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
(1)求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程;
(2)若为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2为定值,
并求此定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设Q是双曲线上的点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若+2=0,求直线l的斜率.
(1)若双曲线经过P(,2),求双曲线方程;
(2)若双曲线的焦距是2,求双曲线方程;
(3)若双曲线顶点间的距离是6,求双曲线方程.
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