题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求此双曲线的离心率;
(2)若此双曲线过N(,2),求此双曲线的方程
(3)若过N(,2)的双曲线的虚轴端点分别B1,B2(B2在x轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且
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答案
解析
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又
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∴四边形PF1OM为菱形,且边长为
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∴
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∴e="2"
(2)由e=2,∴c=2a即b2=3a2,双曲线方程为 -=1
又N(,2)在双曲线上,∴-=1,∴a2=3∴双曲线的方程为-=1;
(3)由
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(3k2-1)x2-18k2x+27k2-9="0"
由题知3k2-1≠0且△>0即k2> 且k2≠,
设交点A(x1,y1),B(x2,y2),
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∵
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此时x1+x2=,x1·x2=9,
y1y2=k2(x1-3) (x2-3)=k2[x1x2-3(x1+x2)+9]= k2[18-]=-
∴9+3+9-=0,∴5 k2=1,∴k=±
∴AB的方程为y=±(x-3) .
核心考点
试题【若F1、F2分别为双曲线 -=1下、上焦点,O为坐标原点,P在双曲线的下支上,点M在上准线上,且满足:,(1)求此双曲线的离心率;(2)若此双曲线过N(,2),】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求双曲线的方程;
(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N,点P为双曲线上异于M、N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.
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(I)求线段
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(II)过点
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(1)求双曲线C的标准方程
(2)当直线l的斜率为何值时,
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(1)求此双曲线
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(2)设直线
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