题目
题型：不详难度：来源：
的一条渐近线方程为
，两条准线的距离为l.（1）求双曲线的方程；
（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.
答案
（2）3
解析
依题意有：
可得双曲线方程为
………………………………………………6分（2）解：设
所以
核心考点
试题【已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线的距离为l.（1）求双曲线的方程；（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别是射线
，
上的动点，
为坐标原点，且
的面积为定值2．（I）求线段
中点
的轨迹
的方程；（II）过点
作直线
，与曲线交于不同的两点
，与射线
分别交于点
，若点恰为线段
的两个三等分点，求此时直线的方程．
的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。（1）求双曲线C的标准方程
（2）当直线l的斜率为何值时，
。
的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是
，且双曲线过点
.（1）求此双曲线
的方程；（2）设直线
过点
，其方向向量为
，令向量
满足
.双曲线的右支上是否存在唯一一点
，使得
. 若存在，求出对应的
值和的坐标；若不存在，说明理由.
的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积最新试题
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