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题目
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已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是       (   )
A.B.C.D.

答案
D
解析

核心考点
试题【已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是       (   )A.B.C.D.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为(  )
A.B.2C.D.1

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已知双曲线的离心率为,左、右两焦点分别为,抛物线为顶点,为焦点,点为抛物线与双曲线右支的一个交点,若,则的值为                                                               (     )
A.B.C.D.

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在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线上任意一点,若点轴、轴上的射影分别为,则必为定值”。类比于此,对于双曲线上任意一点,类似的命题为                     
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(文科)已知双曲线的右焦点为,过点的动直线与双曲线相交于两点,点的坐标是
(I)证明为常数;
(II)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.
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(13分)(理科)已知双曲线与椭圆有公共焦点,且以抛物线的准线为双曲线的一条准线.动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)无论直线绕点怎样转动,在双曲线上是否总存在定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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