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题目
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在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线上任意一点,若点轴、轴上的射影分别为,则必为定值”。类比于此,对于双曲线上任意一点,类似的命题为                     
答案
若点在两渐近线上的射影分别为,则必为定值
解析

核心考点
试题【在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为,则必为定值”。类比于此,对于双曲线上任意一点,类似的命题为          】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文科)已知双曲线的右焦点为,过点的动直线与双曲线相交于两点,点的坐标是
(I)证明为常数;
(II)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.
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(13分)(理科)已知双曲线与椭圆有公共焦点,且以抛物线的准线为双曲线的一条准线.动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)无论直线绕点怎样转动,在双曲线上是否总存在定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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为双曲线上一点,分别为双曲线的左右焦点,且,则                                                           (    )
A.2或6B.6C.2D.7

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已知是双曲线的左、右焦点,为双曲线左支上
一点,若的最小值为,则该双曲线的离心率的取值范围是   (  )
A.B.C.D.

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(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.
(Ⅰ)求证:点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;           
(Ⅱ)设点A的坐标为(3,0),求的最小值.
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