题目
题型：不详难度：来源：
上任意一点
，若点在
轴、
轴上的射影分别为
，则
必为定值
”。类比于此，对于双曲线
上任意一点，类似的命题为 答案
在两渐近线上的射影分别为，则
必为定值
解析
核心考点
试题【在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为 】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的右焦点为
，过点的动直线与双曲线相交于
两点，点
的坐标是
．（I）证明
为常数；（II）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程．
与椭圆
有公共焦点，且以抛物线
的准线为双曲线
的一条准线．动直线
过双曲线的右焦点
且与双曲线的右支交于
两点．（1）求双曲线
的方程；（2）无论直线
绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点
，使
恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
为双曲线
上一点，
、
分别为双曲线的左右焦点，且
，则
（ ）| A．2或6 | B．6 | C．2 | D．7 |
是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上一点，若
的最小值为
，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
为C上的任意点.（Ⅰ）求证：点
到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数； （Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求
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