题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．

答案

所求双曲线方程为－＝1或－＝1

解析

解：（1）当焦点在x轴上时，设双曲线方程
由渐近线方程得，①
又焦点在圆上，知c=10，②
由①②解得a=6，b=8
∴所求双曲线方程为
(2)当焦点在y轴上时，设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，
则⇒
∴所求双曲线方程为－＝1.
综上，所求双曲线方程为－＝1或－＝1.