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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点,直线为双曲线C的两个顶点)的斜率之积,求双曲线C的标准方程。
答案
解:(1)当双曲线的焦点位于x轴上时,设C
所以
解得。                                                                                          ……2分
代入双曲线方程,得,解得。            ……2分
所以双曲线C的标准方程为。                                                ……2分
(2)当双曲线的焦点位于y轴上时,设C
所以
解得(舍去)。                                                                             ……2分
综上,所求双曲线C的标准方程为。▋
解析

核心考点
试题【已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点,直线与(,为双曲线C的两个顶点)的斜率之积,求双曲线C的标准方程。】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为  
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已知双曲线的左顶点为,右焦点为为双曲线右支上一点。
(1)求的最小值;
(2)若直线为圆上动点处的切线,且与双曲线交于不同的两个点,证明为直角三角形。
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设双曲线的渐近线方程为,则的值为(  )
A.4B.3C.2D.

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已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为____________________.
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抛物线的焦点坐标为      ▲     .
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