题目
题型:不详难度:来源:
已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是,双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线经过的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线,使G平分线段MN,证明你的结论
答案
(2)所求直线不存在。
解析
(1)利用已知中的渐近线方程是,双曲线过点
那么设出双曲线的标准方程,然后代入点和a,b的关系得到求解。
(2)假设存在直线,使G(2,2)平分线段MN,那么利用对称性,分别设出点的坐标,那么联立方程组,可知斜率,得到直线的方程,从而验证是否存在。
(1)如图,设双曲线方程为=1 …………1分
由已知得………………………………………3分
解得 …………………………………………………5分
所以所求双曲线方程为="1" ……………………6分
(2)P、A1、A2的坐标依次为(6,6)、(3,0)、(-3,0),
∴其重心G的坐标为(2,2)…………………………………………………………8分
假设存在直线,使G(2,2)平分线段MN,
设M(x1,y1),N(x2,y2) 则有
,∴kl=……………………10分
∴l的方程为y=(x-2)+2,12分
由,消去y,整理得x2-4x+28="0"
∵Δ=16-4×28<0,∴所求直线不存在…………………………………………14分
核心考点
试题【(本大题满分14分)已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是,双曲线过点(1)求双曲线方程(2)动直线经过的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)求AB的直线方程;
(Ⅲ)求的值.
(I) 求椭圆的方程;
(II)求点的坐标;
(III) 设是椭圆长轴AB上的一点,到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.
A. B. C. D.
A. | B. | C.或 | D.或 |
最新试题
- 1Please _____these things to your brother.A.bringB.lookC.doD.
- 2把下面六个句子,按恰当的顺序填入横线处。(只写序号)。 诗逐渐成为个人抒情的领域,而文则是宣扬政教的工具。______
- 3分别将下列物质,投入水中,在蒸发皿中对其溶液加热蒸干,能得到原物质的是( )①FeCl3②CaO③NaCl④Ca(HC
- 42010年11月12日第16届亚运会在广州开幕,2011年8月第26届世界大学生运动会在深圳举行,我国掀起了新的一轮全民
- 5下列有关细胞中基因、DNA、染色体的相关叙述,正确的是 [ ]A.基因是具有遗传效应的DNA片段 B.每个DNA
- 6如图所示,在频率为f的交流电路中,当开关S依次接通R、C、L支路时,交流电流表的读数均相同,如果该交流电电压不变,而将频
- 7在如图所示的四幅图中,正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是[ ]A.B.C.D.
- 8椭圆的焦点坐标为 ( )A.(±5,0)B.(0,±5)C.(0,)D.(,0)
- 9_____ deserves the award will certainly get it.[ ]A. Who
- 10How much ______ she looked without her glasses!A.wellB.goodC
热门考点
- 1对下列各句修辞方法判断有误的一项是[ ]A、散在草丛里,像眼睛,像星星。(排比)B、有了豪迈的气概和乐观的态度,
- 2People in Shaanxi are proud of they have achieved i
- 3According to the job advertisement, ______will be given to t
- 4行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供,这个力的大小( )A.与行星和太阳间的距离成正比B.
- 5阅读材料,回答问题:材料一:“中国文武制度,事事远出西人之上,独火器万不能及。……中国欲自强,则莫如学习外国利器。”——
- 6在市政建设施工中,我们经常看见工人用切割机切割坚硬的水泥路面,切割机在施工时要不断的向锯片上浇水,否则会很快损坏锯片,这
- 7一物体做加速直线运动,依次经过A、B、C三点,B为AC中点。物体在AB段加速度恒为a,在BC段加速度恒为a,两者方向相同
- 8浓硫酸具有很强的腐蚀性,如果不慎将浓硫酸沾到皮肤或衣服上,应先用抹布擦拭,再立即用大量的水冲洗,然后再涂上( )A.3
- 9将一定量的饱和一元醇分成两等份,将其中一份完全燃烧,消耗28.8g氧气,在另一份中加入过量金属钠,产生2.24L(标况)
- 10阅读下面的文字,完成小题。中国文化大规模走向世界陈原从今年10月开始,比利时各地几乎成了中国文化的舞台。大红灯笼高高悬挂