题目
题型：不详难度：来源：
，
是双曲线
的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点
，使
（
为原点）且
，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：解：∵
，∴
，∴
﹣
=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2，Rt△PF1F2中，∵
，∴∠PF1F2=30°．由双曲线的定义得 PF1﹣PF2=2a，∴PF2=
，sin30°=
=
=
=
，∴2a=c（
﹣1），∴
=
+1，故选C
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的简单性质的应用，其中，判断△PF1F2是直角三角形是解题的关键．
核心考点
举一反三
,则此双曲线的准线方程为 ．
，其右焦点为
，
为其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为 （ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
，一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。
过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为| A．（2，+∞） | B．（1，2） |
C．（ ，+∞） | D．（1，） |
的离心率
，则实数k的取值范围是（ ）| A．（0，4） | B．（-12，0） | C． | D．（0，12） |
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