题目

题型：不详难度：来源：

已知点A(－，0)，点B(，0)，且动点P满足|PA|－|PB|＝2，则动点P的轨迹与直线y＝k(x－2)有两个交点的充要条件为k∈________.

答案

(－∞，－1)∪(1，＋∞)

解析

由已知得动点P的轨迹为一双曲线的右支且2a＝2，c＝，则b＝＝1，所以P点的轨迹方程为x²－y²＝1(x>0)，其一条渐近线方程为y＝x.若P点的轨迹与直线y＝k(x－2)有两个交点，
则需k∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)．