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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.3

答案
A
解析

试题分析:由题意可知,一渐近线方程为 ,则的方程为 y-0=k(x-c),代入渐近线方程 可得的坐标为,故的中点,根据中点在双曲线上,∴,解得,故 ,本题求出的中点的坐标是解题的关键.
核心考点
试题【已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为(   )A.B.C.2D.3】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线的离心率为          
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已知双曲线=1(a>0,b>0)右支上的一点P(x0,y0)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2,且到两条渐近线的距离之积为,则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的,则双曲线的离心率是(  )
A.2B.4C.D.

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抛物线y2=8x的准线与双曲线=1的两条渐近线围成的三角形的面积为(  )
A.B.C.D.2

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于(  )
A.B.C.D.

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