题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x²＋y²－6x＋5＝0相切，则该双曲线的离心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

圆的标准方程为(x－3)²＋y²＝4，圆心为(3，0)，半径r＝2，双曲线的一条渐近线为y＝x，即bx－ay＝0.圆心到直线bx－ay＝0的距离d＝＝r＝2，即9b²＝4(a²＋b²)，即b²＝a²，所以c²＝a²＋b²＝a²＋a²＝a²，所以e²＝，即e＝.