题目
题型：不详难度：来源：
－y2＝1的两个焦点，点P在此双曲线上，
·
＝0，如果点P到x轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于________．答案
解析
，(|PF1|2＋|PF2|2)－(|PF1|－|PF2|)2＝2|PF1|·|PF2|＝4c2－4a2＝4b2，|PF1|·|PF2|＝2b2＝2.又S△PF1F2＝
|PF1|·|PF2|＝|F1F2|×，因此|F1F2|＝2
，a＝
＝2，该双曲线的离心率是
＝.核心考点
试题【已知F1，F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在此双曲线上，·＝0，如果点P到x轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于________．】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为( )A．y＝± x | B．y＝± x | C．y＝±2x | D．y＝± x |
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )A．x2－ ＝1 | B．x2－y2＝15 | C． －y2＝1 | D．－＝1 |
＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于( )| A．3 | B．4 | C． | D． |
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)作圆x2＋y2＝
的切线，交双曲线右支于点P，切点为E，若
＝
(
＋
)，则双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－
，求双曲线的离心率．最新试题
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