题目
题型：不详难度：来源：
＝1(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF2＝F1F2，则C的离心率是________．
答案
解析
∵B(0，b)，∴F1B所在的直线为－
＝1.①双曲线渐近线为y＝±
x，由
得Q
.由
得P
，∴PQ的中点坐标为
.由a2＋b2＝c2得，PQ的中点坐标可化为
.直线F1B的斜率为k＝
，∴PQ的垂直平分线为y－
＝－
.令y＝0，得x＝
＋c，∴M
，∴F2M＝.由MF2＝F1F2得
＝
＝2c，即3a2＝2c2，∴e2＝
，∴e＝核心考点
试题【如图，F1、F2分别是双曲线C：＝1(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．
＝1的焦距为10，P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为________．
＝1的离心率e＝2，则m＝________．
＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．最新试题
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