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题目
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已知双曲线C:=1的焦距为10,P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为________.
答案
=1
解析
=1的焦距为10,∴c=5=.①
又双曲线渐近线方程为y=±x,且P(2,1)在渐近线上,∴=1,即a=2b.②
由①②解得a=2,b=.=1
核心考点
试题【已知双曲线C:=1的焦距为10,P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线=1的离心率e=2,则m=________.
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已知双曲线x2-y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则PF1+PF2=________.
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已知双曲线=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率为________.
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已知双曲线=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若PF=5,则双曲线的渐近线方程为________.
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双曲线=1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为________.
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